運動前に食べないという選択はアリか

たとえダイエット中であっても運動を行う以上食事を摂らないという選択は推奨されません。
たしかに一時的な絶食は、運動に用いる主要なエネルギーを脂肪由来のものにシフトさせると言われていますが、コントロールできない場合はそれ以上に運動にマイナスに働く可能性があります。

特に早朝の運動には注意しましょう。

一般に早朝は低血糖状態となっており、その状態で何も食べないまま運動を行うと、たんぱく質の分解が促進されてしまうと言われています。
研究によれば、1時間のサイクリングを行ったところ総消費エネルギーの10%がたんぱく質の分解によってもたらされていたことが分かりました。

また低血糖状態では運動強度の設定も難しくさせます。
脂肪燃焼を促進させようとある程度ハードなトレーニングを行おうとしても、ほぼ確実に最適なトレーニングを行うことはできません。
運動前に食事を摂ったほうが運動後に食事を摂るよりも運動パフォーマンスは向上し、運動中、運動後の消費カロリーは高くなると言われています。

もし運動を行うのであれば何かエネルギーを補給してから行い、絶食時や低血糖状態での運動は避けたほうが良いかもしれません。